الثانية المحتملة على افتراض أن تكون ( ن ) شبيهة ب ( ج ) تتضمّن أربع صور في صالح استخراج ثلاث كرات بيضاء ، والصور العشر الثالثة على افتراض أن تكون ( ن ) شبيهة ب ( د ) كلّها في صالح استخراج ثلاث كرات بيضاء . وينتج من ذلك أنّ خمس عشرة صورة في صالح استخراج ثلاث كرات بيضاء . فإذا استخرجنا فعلًا ثلاث كرات بيضاء ، فهذا يعني : أنّ واحدة من هذه الصور قد تحقّقت . ولمّا كانت عشر من هذه الصور الخمس عشرة في صالح أن تكون الحقيبة شبيهة ب ( د ) ، فمن الضروري أن تكون قيمة احتمال أنّ الحقيبة تشتمل على كرات كلّها بيضاء : 15 / 10 / 3 / 2 ، كما أنّ احتمال أن تكون الكرة التالية التي سوف نسحبها بيضاء 15 / 12 ؛ لأنّ الصور العشر التي هي في صالح كون الحقيبة تشتمل على كرات بيضاء فقط كلّها تتضمّن أنّ الكرة التالية سوف تكون بيضاء ، والصور الأربع التي هي في صالح كون الحقيبة تشتمل على أربع كرات بيضاء حيادية تجاه كون الكرة التالية سوداء أو بيضاء ، وبذلك يمكن أن نفرض أنّ نصف مجموع قيمها في صالح كون الكرة التالية بيضاء ، وبهذا نحصل على 12 عاملًا لصالح المطلوب من مجموع 15 عاملًا ، وهذا ينتج أنّ قيمة احتمال أنّ الكرة التالية بيضاء 15 / 12 / 5 / 4 . وما يصدق على الحقيبة ( ن ) يصدق في كلّ حالات الاستقراء . وبذلك يخرج ( لابلاس ) بنتيجة تفسّر الدليل الاستقرائي على أساس نظرية الاحتمال ، وتحدّد قيمة احتمال التعميم على أساس الاستقراء ب ن + 1 م + 1 ، وقيمة احتمال أنّ الفرد التالي سوف يكون متّصفاً بنفس الصفة التي ظهرت خلال الاستقراء ب م + 2 م + 1 . وقد استند الدكتور زكي نجيب محمود إلى معادلة ( لابلاس ) الثانية في تحديد درجة احتمال وقوع حادثة ما مرّةً أخرى ، ولكنّه لم يفسّر المعادلة على